大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。三角形重心的定义,重心的定义很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、重心,是三边上的中线的交点 垂心,是三边上的高线的交点 内心,是三个内角的平分线的交点 外心,是三边的垂直平分线的交点 三角形的五心 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定理。
2、 外心定理 三角形的三边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心。
3、 垂心定理 三角形的三条高交于一点,这点叫做三角形的垂心。
4、 内心定理 三角形的三内角平分线交于一点,这点叫做三角形的内心。
5、 旁心定理 三角形的一内角平分线与另外两顶点处的外角平分线交于一点,这点叫做三角形的旁心。
6、三角形有三个旁心。
7、 可以根据这些“心”的定义,得到很多重要的性质: (1)重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)外心扫三顶点的距离相等; (3)垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心; (4)内心、旁心到三边距离相等; (5)垂心是三垂足构成的三角形的内心,或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心; (6)外心是中点三角形的垂心; (7)中心也是中点三角形的重心; (8)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
8、 对于三角形“五心”的理解,希望你先理解书本上的定义和定理,然后在练习的过程中训练根据定义找特点的思维习惯,自己多总结,逐渐提高解决复杂几何题的能力。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。