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1、第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛初二组一试试题及解答 第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛 初二组一试试题及解答 1．某次数学竞赛前60名获奖。

2、原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。

3、调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。

4、如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分 ，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分？ 解。

5、设调整后一等奖平均分为x，二等奖平均分为y，三等奖平均分为z.则 答。

6、调整后一等奖比二等奖平均分数多5分 2．是正整数。

7、求满足条件所有实数的和。

8、 解。

9、显然， 2003是质数， ， 设由题设，p 是整数。

10、 3．计算 4．凸四边形ABCD中，AB+AC+CD=16,问：对角线AC,BD为何值时，四边形ABCD面积最大？面积最大值是多少？ 解。

11、设AB=x, AC=y, 则CD=16-x-y. 答。

12、当时， 四边形ABCD的最大面积为32。

13、 6． ，求n的末三位数。

14、 解： ，所以，n是125的倍数。

15、设n的末三位数为，则 。

16、 所以，n是125的倍数且为奇数，因此，只可能是125，375，625，875中的一个。

17、由乘法结合率 。

18、 由于，，所以，。

19、由此可见，n除以8的余数是3。

20、在125，375，625，875四个数中只有875除以8的余数是3。

21、所以，n的末三位数是875。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。