大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。美不胜收的意思，o的意思很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、（1） 证明： 连接AC ∵BC为圆O的直径 ∴∠BAC=90º ∴∠ABD+∠ACB=90º ∵AD⊥BC ∴∠ABD+∠BAD=90º ∴∠ACB=∠BAD ∵AB=AF ∵∠ABF=AFB ∵∠AFB=∠ACB【同弧AB】 ∴∠BAD=（∠ACB=∠AFB=）∠ABF ∴AE=BE （2） 解： 若点A和点F把半圆三等分 则弧AB所对的圆心角为180º÷3=60º ∴圆周角ACB=30º 则∠BAD=∠ACB=∠AFB=∠ABF=30º ∵∠BAC=90º。

2、BC=12 ∴AB=½BC=6 ∵∠ADB=90º ∴BD=½AB=3 ∵∠EBD=30º【∠EBD即∠FBC。

3、等弧所对的圆周角相等】 ∴DE=½BE ∵BD²=BE²-DE² 即3²=BE²-¼BE² ∴BE=2√3 ∴AE=BE=2√3。

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