大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。欧式几何公理，欧式几何很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

公元前3世纪，古希腊数学家欧几里德把人们公认的一些几何知识作为定义和公理，在此基础上研究图形的性质，推导出一系列定理，组成演绎体系，写出《几何原本》，形成了欧氏几何。欧式几何公理　　欧式几何的传统描述是一个公理系统，通过有限的公理来证明所有的“真命题”。 　　

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欧式几何的五条公理： 　　1、任意两个点可以通过一条直线连接。 　　2、任意线段能无限延伸成一条直线。 　　3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 　　4、所有直角都全等。 　　5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。 `

导出命题　　第五条公理称为平行公理，可以导出下述命题： `通过一个不在直线上的点，有且仅有一条不与该直线相交的直线。 平行公理并不像其他公理那么显然。许多几何学家尝试用其他公理来证明这条公理，但都没有成功。19世纪，通过构造非欧几里德几何，说明平行公理是不能被证明的。（若从上述公理体系中去掉平行公理，则可以得到更一般的几何，即绝对几何。） 　　从另一方面讲，欧式几何的五条公理并不完备。例如，该几何中的有定理：任意线段都是三角形的一部分。他用通常的方法进行构造：以线段为半径，分别以线段的两个端点为圆心作圆，将两个圆的交点作为三角形的第三个顶点。然而，他的公理并不保证这两个圆必定相交。 因此，许多公理系统的修订版本被提出，其中有希尔伯特公理系统。

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