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1、∫tanxdx=−lncosx+C2、∫ cot ⁡ x d x = ln ⁡ sin ⁡ x + C int cot x dx = ln sin x + C∫cotxdx=lnsinx+C3、∫ sec ⁡ x d x = ln ⁡ sec ⁡ x + tan ⁡ x + C int sec x dx = ln sec x + an x + C∫secxdx=lnsecx+tanx+C4、∫ csc ⁡ x d x = − ln ⁡ csc ⁡ x − cot ⁡ x + C int csc x dx = - ln csc x - cot x + C∫cscxdx=−lncscx−cotx+C5、∫ d x cos ⁡ 2 x d x = ∫ sec ⁡ 2 x d x = tan ⁡ x + C int frac{dx}{cos ^ 2 x} dx = int sec ^ 2 x dx = an x + C∫cos2xdxdx=∫sec2xdx=tanx+C6、∫ d x sin ⁡ 2 x d x = ∫ csc ⁡ 2 x d x = − cot ⁡ x + C int frac{dx}{sin ^ 2 x} dx = int csc ^ 2 x dx = -cot x + C∫sin2xdxdx=∫csc2xdx=−cotx+C扩展资料高等数学特点作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。

2、抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。

3、人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。

4、尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

5、参考资料来源：百度百科-高等数学当x→0时， 　　sinx~x 　　tanx~x 　　arcsinx~x 　　 arctanx~x 　　 1-cosx~(1/2)*（x^2）~ secx-1 　（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna) 　　 （e^x）-1~x 　 　ln(1+x)~x 　　 (1+Bx)^a-1~aBx 　　 [(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x 　　 loga(1+x)~x/lna 　　 （1+x)^a-1~ax(a≠0) 　　 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换， 在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换，不能单独代换或分别代换）这样可以么？。

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