大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。高中数学诱导公式教学设计，高中数学诱导公式全集很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、★诱导公式★

2、 常用的诱导公式有以下几组：

3、 公式一：

4、 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

5、 sin（2kπ＋α）＝sinα

6、 cos（2kπ＋α）＝cosα

7、 tan（2kπ＋α）＝tanα

8、 cot（2kπ＋α）＝cotα

9、 公式二：

10、 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

11、 sin（π＋α）＝－sinα

12、 cos（π＋α）＝－cosα

13、 tan（π＋α）＝tanα

14、 cot（π＋α）＝cotα

15、 公式三：

16、 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

17、 sin（－α）＝－sinα

18、 cos（－α）＝cosα

19、 tan（－α）＝－tanα

20、 cot（－α）＝－cotα

21、 公式四：

22、 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

23、 sin（π－α）＝sinα

24、 cos（π－α）＝－cosα

25、 tan（π－α）＝－tanα

26、 cot（π－α）＝－cotα

27、 公式五：

28、 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

29、 sin（2π－α）＝－sinα

30、 cos（2π－α）＝cosα

31、 tan（2π－α）＝－tanα

32、 cot（2π－α）＝－cotα

33、 公式六：

34、 π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

35、 sin（π/2＋α）＝cosα

36、 cos（π/2＋α）＝－sinα

37、 tan（π/2＋α）＝－cotα

38、 cot（π/2＋α）＝－tanα

39、 sin（π/2－α）＝cosα

40、 cos（π/2－α）＝sinα

41、 tan（π/2－α）＝cotα

42、 cot（π/2－α）＝tanα

43、 sin（3π/2＋α）＝－cosα

44、 cos（3π/2＋α）＝sinα

45、 tan（3π/2＋α）＝－cotα

46、 cot（3π/2＋α）＝－tanα

47、 sin（3π/2－α）＝－cosα

48、 cos（3π/2－α）＝－sinα

49、 tan（3π/2－α）＝cotα

50、 cot（3π/2－α）＝tanα

51、 (以上k∈Z)

52、 注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

53、 [编辑本段]诱导公式记忆口诀

54、 ※规律总结※

55、 上面这些诱导公式可以概括为：

56、 对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值，

57、 ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

58、 ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

59、 （奇变偶不变）

60、 然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

61、 （符号看象限）

62、 例如：

63、 sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。

64、 当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。

65、 所以sin(2π－α)＝－sinα

66、 上述的记忆口诀是：

67、 奇变偶不变，符号看象限。

68、 公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

69、 所在象限的原三角函数值的符号可记忆

70、 水平诱导名不变；符号看象限。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。