大家好,小式来为大家解答以上的问题。有理数和无理数，有理数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、1，有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

2、数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

3、0也是有理数。

4、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

5、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

6、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

7、2，有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

8、但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

9、有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

10、扩展资料：一，整数整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。

11、和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。

12、这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。

13、在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。

14、二，有理数命名由来：“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。

15、事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

16、有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

17、中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

18、但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

19、所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。

20、与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

21、参考资料：百度百科-有理数有理数：通常我们把能够写成分数形式称为有理数。

22、有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

23、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

24、0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。

25、比如4=4.0, 4/5=0.8,。

26、无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

27、如圆周率、√2(根号 2)，1/3=0.33333……扩展资料：实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。

28、有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数参考资料：百度百科——有理数有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

29、数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

30、0也是有理数。

31、有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

32、有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

33、不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

34、扩展资料：一、命名由来“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。

35、事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

36、有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

37、中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

38、但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

39、所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。

40、与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

41、二、有理数运算定律加法运算律:1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即 。

42、2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a2、减法运算律：减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

43、即：a-b=a+(-b)3、乘法运算律：1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：a(b+c)=ab+ac。

44、2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即：(ab)c=a(bc)3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即：ab=ba参考资料来源：百度百科－有理数有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

45、有理数可分为整数和分数也可分为正有理数，0，负有理数。

46、除了无限不循环小数以外的实数统称有理数。

47、英文：rational number读音：yǒu lǐ shù整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。

48、任何一个有理数都可以在数轴上表示。

49、其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

50、这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。

51、数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。

52、希腊文称为 λογο，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。

53、 无限不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数。

54、所有有理数的集合表示为Q。

55、以下都是有理数： 　　(1)自然数：数0，1，2，3，……叫做自然数. 　　(2)正整数：+1，+2，+3，……叫做正整数。

56、 　　(3）整数：正整数、0、负整数统称为整数。

57、 　　(4）分数：正分数、负分数统称为分数。

58、 　　(5）奇数：不能被2整除的整数叫做奇数。

59、如-3，-1，1，5等。

60、所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。

61、 　　(6）偶数：能被2整除的整数叫做偶数。

62、如-2，2，4，8等。

63、所有的偶数都可用2n表示，n为整数。

64、 　　(7）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为质数，又称素数，如2，3，11，13等。

65、2是最小的质数。

66、 　　(8）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为合数，如4，6，9，15等。

67、4是最小的合数。

68、一个合数至少有3个因数。

69、 　　如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。

70、全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

71、有理数集是实数集的子集，即Q?R。

72、相关的内容见数系的扩张。

73、有理数集是一个域，即在其中可进行四则运算（0作除数除外），而且对于这些运算，以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：①加法的交换律 a+b=b+a；②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；③存在数0，使 0+a=a+0=a；④乘法的交换律 ab=ba；⑤乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；⑥乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac。

74、0a=0 文字解释：一个数乘0还等于0。

75、此外，有理数是一个序域，即在其上存在一个次序关系≤。

76、0的绝对值还是0.有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。

77、由此不难推知，不存在最大的有理数。

78、值得一提的是有理数的名称。

79、“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。

80、事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

81、有理数一词是从西方传来，在英语中是（rational number），而（rational）通常的意义是“理性的”。

82、中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

83、但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为（ratio），就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

84、所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。

85、与之相对，而“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理（无理数就是无限不循环小数，π也是其中一个无理数）。

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