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1、 有向单形(oriented simplex)是建立同调群的重要概念。

2、一个q维单形，它的q+1个顶点有(q+1)!个不同次序的排列，当q>0时，这些排列可分成两组，同组的任意两个排列相差偶数个对换，不同组的任意两个排列相差奇数个对换，这两组排列称为此单形的两个定向，换言之，根据顶点次序是奇排列还是偶排列分成两组，称为q的两个定向，并且称为互为相反的定向，指定一个定向的单形称为有向单形 。

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